Sommation des gains de signaux filtrés.

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vicfoug_63
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Message par vicfoug_63 » 21 juil. 2018, 0:14

Bonjour,

Je n'ai actuellement trouvé aucune réponse exhaustive à ma question qui je pense n'est pourtant pas compliquée en cherchant sur le net, dans les divers forums et même dans mes bouquins de prépa, je sais que quelque chose m'échappe parce que cette question n'est vraiment pas selon moi sans réponse, la voici :

" Pourquoi lorsque l'on fait la somme de deux signaux filtrés avec un LR-24, (atténués de 6dB à la fréquence de coupure) à cette même fréquence de coupure, on obtient un signal qui possède un gain invariant à l'original alors que selon moi on devrait avoir un gain inférieur à 3dB par rapport à l'original : la somme de deux valeurs identiques générant que 3dB de plu.

Merci d'avance pour vos réponses.

Victor

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ziggy
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Message par ziggy » 21 juil. 2018, 9:15

Hello et bienvenu sur le Forum
la réponse est très simple et se trouve d'ailleurs aussi dans mes fiches techniques (par ex "les filtres")
premièrement il faut savoir que quand on additionne deux signaux identique , on obtient un gain de +6db (c'est mathématique !)
et puis chaque filtre a ses propriétés et charactéristiques; par exemple un filtre LR aura son point de référence à -6db (et c'est un filtre symétrique)
un BW par exemple a son point de référence à -3db
et cela explique pourquoi on obtient un gain de 0db quand on somme deux signaux filtré par un LR24 (par exemple) à la même fréquence par un hi-pass et un lo-pass..... et pourquoi on obtient +3db à la fréquence de filtrage avec un Butterworth

c'est d'ailleurs aussi cette même raison pourquoi il est mieux d'utiliser un BW pour le hi-pass de protection des Sub
prenons l'exemple d'un filtre réglé à 60 Hertz et un troisième ordre : pour les deux filtre le signal sera atténué de -18db à l'octafe en dessous (donc à 30Hz); mais le BW18 aura seulement -3db à 60 Hertz, là où le LR18 aura -6db à 60Hz

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Message par vicfoug_63 » 29 oct. 2018, 0:25

Merci beaucoup de ta réponse Ziggy, et du développement que tu en as fait ! Désolé de te répondre avec autant de retard, j'ai pas trouvé le temps, avant ce soir de me re-pencher sur la question. Ne donner aucune réaction à une réponse gentiment donnée n'étant pas de moi, je prends donc le temps pour le faire. D'autant plus que j'ai appris d'un de mes meilleurs amis (David - Select HiFi) il n'y a pas très longtemps, qu'il te connaissait et avait eu l'occasion de travailler avec toi. Il m'en a dit beaucoup de bien et je te transmets ses salutations. Ce que je n'avais pas compris aussi, et que je viens récemment de comprendre c'est la différence entre "sommation de signaux électroniques" et "sommation de signaux acoustiques", si je ne me trompe pas : quand on double la source acoustique, on ajoute +3dB mais ce n'est pas le cas lorsque l'on double le signal électrique (+6dB) ? Bonne soirée. Victor. Et encore merci pour les explications ! ;-)

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Message par vicfoug_63 » 29 oct. 2018, 0:36

(+6 dB pour un LR24 à la fréquence de coupure bien entendu ;-) )

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Message par ziggy » 29 oct. 2018, 10:49

en fait tout dépend ce qui est la base de ta réflexion et du calcul quand on jongle avec les valeurs logarithmiques (les décibels par exemple)
donc en ajoutant un signal à son identique amène (toujours) à doubler le signal; ensuite il faut bien comprendre (et différencier) ce que l'on est en train de "doubler"
par exemple doubler une sinusoïdale de 1Volt résulte dans une sinusoïdale de 2Volt (pourvu bien sûr que les deux soit absolument en phase) => donc la tension double !!!
et quand on double une puissance de 1 Watt on obtiendra biensûr 2 Watt => donc la puissance double !!!

par contre : là où ça peut embrouiller la pensée c'est quand on transforme ces calcules en décibel ! car pour reste dans notre exemple
doubler la tension n'a pas le même rapport que doubler la puissance (puisque la puissance a un rapport "au carré" -> car la puissance P est le quotient de tension au carré divisé par l'impédance (ou résistance) ! (P = UxU/R)
le calcul des décibel se fait donc en 20xlog pour les rapports de la tension et 10xlog pour les rapports de puissance
==>> donc doubler la tension c'est +6db; mais doubler la puissance c'est +3db !!!!

et puis quand tu veux y ajouter encore de l'acoustique les choses se compliquent à nouveau il faut avant tout bien définir ce que tu entends par doublement car :
-- doubler la puissance sonore correspond à +3db (calcul en 10log)
-- mais doubler la pression sonore correspond bel et bien à +6db -> calcul en 20log (tout comme un doublement de distance fait perdre -6db à la pression sonore !)
-- et encore : doubler le volume sonore (entendu par nos oreilles) correspond à (environ) +10db...

il faut donc avant tout bien saisir de quoi on parle et ne pas tirer des conclusions hatives
j'ai écrit un article pour expliquer le calcul avec les décibel (que tu trouves dans mes dossiers techniques
et l'ami Didier en a écrit un autre qui est vraiment très très bien fait et que tu trouveras par là (click)
sinon il y a aussi Wikipédia bien riche en infos

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Message par vicfoug_63 » 29 oct. 2018, 12:22

Bonjour Ziggy !

Super ! Merci beaucoup de ta réponse encore une fois ! Je vais me pencher sur tout ça... C'est vrai que ce n'est pas une question qui peut se solver par une réponse de type "tout ou rien". Merci pour les articles, je vais aller les consulter. Bonne journée. Victor.

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Message par vicfoug_63 » 29 oct. 2018, 12:56

Il me reste néanmoins une question, du moins, une intuition dont je voulais te faire part : est-ce que le fait que l'on ait environ +10 dB (en volume sonore perçu), lorsque l'on double ce dernier alors que c'est +6dB en ce qui concerne la pression acoustique, viendrait du fait que pour le calcul de la pression acoustique, deux dimensions sont prises en compte alors que pour le calcul de volume sonore, on tient compte d'un volume d'espace donc de 3, donc d'une puissance au cube, ce qui expliquerait qu'en calcul logarithmique on se retrouve avec un facteur 3 ? C'est pour moi une intuition et puis le sujet touche à l'acoustique - il dévie un peu du thème d'origine - et c'est aussi un domaine avec lequel je suis encore moins à l'aise, vu sa complexité.

Victor

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Message par ziggy » 29 oct. 2018, 13:48

je ne suis pas spécialiste en acoustique mais je pense que l'histoire du doublement de volume sonore (entendu et ressenti) qui correspond à environ +10db, a plutôt avoir avec l'ouïe humain, avec le côté logarithmique du son ressenti et surtout aussi avec les courbes isophoniques (qui changent aussi avec la pression acoustique absolue - et qui s'applatissent avec la puissance montante !)
donc dire qu'un doublement de volume acoustique correspond à "environ +10db" est une simplification !! (et dépendra en fin de compte de la pression acoustique absolue, de la fréquence et aussi de la sensibilité de l'oreille de l'auditeur !) il ne s'agit de science en physique appliqué ni de calcul purement mathématique (comme c'est le cas pour l'électricité ou la lois d'Ohm etc etc)

car selon le départ de la pression acoustique absolue le changement relatif n'est pas perçu de la même façon !!
exemple de passer de 75db-SPL à 85db-SPL ne sera pas perçu de la même façon que de passer de 110 à 120 par exemple... s'y ajoute aussi que la fréquence y joue un rôle super-important
un +10db à 1kHz provoquera un changement bien plus brutale pour l'oreille humaine qu'un changement de +10db à 60 Hertz par exemple

donc tout ça est extrêmement complexe;
mais pour revenir au sujet : l'importance première est, si tu regardes et calcules au niveau de la tension ou au niveau de la puissance

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